北京德威小学部如何进行数学教学

8月23日，北京德威小学部学生装扮成他们最喜欢的摇滚明星大摇大摆地走进学校，开启了新学年里包括Times Tables Rock Stars在内的数学学习。TT Rockstars是小学部数学学习采用的一种创新方式，它激发学生对数字的兴趣，使数学学习不仅仅是机械记忆，而为深入理解和掌握奠定基础。

北京德威的数学

我们在日常生活中都需要数学，尤其是在当今人工智能驱动的世界中。在北京德威，数学教学的挑战在于确保学生不仅能快速掌握数学概念，还能确保他们真正理解这些概念。

为了实现这一目标，他们的学习必须是有目的的、有意义的，并且具有吸引力。我们应该通过适当的方式，激励学生热切地拥抱数学学习。

北京德威采用的基础扎实教学法（Mastery Approach）

北京德威遵循严谨的英国国家课程，采用基础扎实的方法学习数学，不仅注重解决数学问题，还注重了解如何以及何时在现实世界中应用这些技能。作为小学部数学负责人，Lowri Evans需要确保小学部的数学课程不仅有效，而且对学生来说是愉快和可理解的。

Evans女士解释说：“数学学习应该超越死记硬背和考试为导向的方式。”她强调了传统的数学教学方法往往使某些学生群体在技能和心理上处于不利地位。那些认为数学容易的人通常会害怕失败，而那些感觉自己跟不上的学生会轻易放弃。通过设定低门槛、高天花板的教学期待，学生可以从符合自身理解水平的学习任务开始，并在进步过程中获得更高水平的支持。她坚信：“有了正确的工具和支持，每个学生都能成功。”

确保数学学习有趣易懂，不仅仅是Evans女士和班主任老师的工作。英语支持（EAL）、学习支持（LS）、以及教育与科技创新中心（CETI）的老师们也会参加教学规划会议。EAL教师确保EAL学生能够理解数学术语，而学习支持团队则提供资源来增强和补充课程。“他们帮助我们识别潜在的挑战，如处理障碍，并提出将概念分解为更好理解的替代方案或方法。在课堂上，会有随堂可以翻译的老师——随着学生慢慢升级，这种需求也会越来越少。”

低门槛、高天花板方法的原理：

• 按照很高的标准引入学习任务。
• 所有学生都接触到高水平的目标，并教他们如何实现这一目标。
• 支持有需要的儿童用更多时间达到高期望。
• 容易掌握学习内容的孩子很快就会被转移到能够拓宽和加深他们理解的任务上。
• 孩子们通过流利性、变异性、推理和问题解决来学习，直到他们完全掌握了学习内容。

CPA教学法：具体、图示、抽象（Concrete, Pictorial, Abstract）

北京德威的数学课从对一个概念的具体探索开始。一旦学生感到熟悉该概念，他们就会继续进行图形演示，然后再最终解决抽象问题。这种进步确保学生在进入更复杂的推理和解决问题的任务之前打下坚实的基础。然而，如果他们需要额外的支持，我们总是鼓励他们重新审视具体和图示的方法。

这种方法被称为CPA教学法，是北京德威教学理念的核心。这种三步法帮助学生掌握数学概念，首先以形象的方式（具体）与他们接触，然后将这些理解可视化（图示），最后发展为数理演示（抽象）。

这种学习方法在关注流利、推理和问题解决的挑战中得到进一步加强。解决问题的任务通常更多地基于语言，要求学生系统地思考，选择有效的方法，并验证他们的答案。教师提供建模解决方案来指导学生，帮助他们理解什么会产生强烈的反应。

但是，学生们如何知道他们的数学是否“流利”呢？

Ewans女士解释说：“数学流利是一个广泛的概念。根据英语课程，基本的数学流利意味着知道关键事实，并能够快速准确地回忆起来。”

“然而，真正的流利程度，尤其是在关键阶段2期间，需要在不同的环境中应用这些技能，并为每项任务选择最合适的方法。”

也就是说，通过理解问题的潜在逻辑，学生可以将所学知识用于各种情况。

另一方面，数学推理是应用逻辑思维来确定最佳问题解决策略并制定解决方案的过程。简单地说，推理是流利和解决问题之间的桥梁。《Third Space Learning》的作者Neil Almond解释说：“数学中的问题解决就是找到方法，运用你的知识和技能来解决不熟悉的问题。”

数学学习不仅仅是为了得到正确的答案；更在于能够解释学生是如何得出答案的。Ewans女士说：“学生学习正确的数学词汇至关重要，这样他们才能清楚地解释他们的推理和思维过程。即使在数学中，学生学会提问和问为什么也很重要。”

多元化的社区需要更个性化的学习

在一节晨间正念课上，Ewans女士给学生们一个挑战。“我在Century Tech上给你留了一项任务，看看你能不能去完成。”学生们立刻跑去打开他们的应用程序，试图解决这个问题。当他们这样做的时候，他们的学习过程作为数据被收集，使老师能够准确分析学生对某个学习主题的感受，进而分析老师需要关注和支持哪些孩子。

这不仅限于课堂活动。“在学生做完Century Tech的作业后，老师可以查看并跟进看谁真正掌握了它，谁需要更多的支持。”

Century Tech是一个先进的人工智能和神经科学平台，根据每个学生的需求量身定制学习内容，提供即时反馈并支持他们的进步。它让学生保持参与并加速他们的学习，而其诊断性评估有助于课程规划和跟踪进度。

对于那些觉得学习内容太容易的学生，老师会提供更具挑战性的任务或邀请他们帮助同龄人。班主任老师们一直在研究新的方法来挑战那些有才华的学生。我们的英语和学习支持团队帮助那些英语能力有限或有额外需求的人，确保所有学生都能参与并取得优异成绩。

在我们多元化的社区中，数字往往是一种通用语言，一些新学生可能只擅长算术。“如果你把数学问题写在黑板上，他们就能理解并回答问题。”随着他们的英语水平提高，他们回答更多语言复杂的数学挑战的能力也在提高。

“小学部数学实际上通过两步或三步应用题等场景在数学中引入了更多的语言，这些场景涉及解决问题的试错方面。”学生还使用各种适合他们学习风格的数学应用程序，如TT Rockstars，它提供了对学生数学需求的洞察，同时对学习乘法和除法表进行了有趣的符合潮流的转变。Ewans女士分享道：“我们有TT Rockstars Battle对战，学生和老师在数学比赛中相互对抗，大家都很喜欢在开场活动中装扮起来。虽然还处于学期初期，但我们已经有了数据，可以让我们看到他们在乘法理解方面的真正进步。孩子们真的迷上了它。”

小学部数学教学还有几个应用程序可以满足不同的需求和目标，比如Prodigy。“Prodigy是另一款有趣的数学游戏，学生也可以在家玩。我们相信质量胜于数量。这些应用程序不仅仅是游戏；它们还让教师访问数据，以帮助学生更好地学习。北京德威的跨学科学习，如美术课上的数学或食品技术课上的测量，也让学生看到他们的数学如何应用于不同的场景。”

小学生也可以在数学课上学习编程。“编程是数学的延伸。我们在3年级和4年级使用Scratch进行了编码块，然后在5年级和6年级使用JavaScript。学生们编写自己的游戏，制作小动画，使用iPad和电脑等设备记录活动。”

鼓励数学探索

我们的许多学生将他们对数学的热情投入到青少年奥林匹克、澳大利亚数学竞赛（AMC）和数学袋鼠国际竞赛等竞争性活动中，去年我们小学部有200多名参与者参加了袋鼠数学竞赛。他们的成就在校园资讯和学校集会上得到庆祝，并被邀请分享他们的成功。

虽然奖牌和证书值得称赞，但北京德威更专注于通过基础扎实教学法培养学生对数学的热爱，而不是只为比赛做准备。

这种鼓励始于课堂，学生从老师和同龄人那里获得渐进的反馈。通过EBI（Even Better If）和WWW（What Went Well）等方法，学生反思他们的学习并探索不同的问题解决策略。

例如：

• What Went Well：我理解4位数中每个数字的位值。
• Even Better If：接下来，我想了解5位数中每个数字的位值。

埃文斯女士解释说：“所以有时候，学生们有机会反思并给自己定一个目标。有时候，他们还会和同学交换书籍，给他们一个目标！”

家长反馈

当被问及家长们对数学课程的看法时，Ewans女士解释说，数字说明了一切。“北京德威的家长们真的很尊重数学，他们非常上心。他们会成群结队地来到我们的数学主题的家长学院研讨会，因为他们想知道我们在做什么，以及我们是怎么做的。”

这就是为什么为了保持高教学标准，北京德威十分重视为老师提供持续的职业发展。Ewans女士解释说：“这确保了教育工作者能够有效地提供课程，并支持所有学生的数学之旅。”。

小学部学生Adam Z从幼儿班就一直在北京德威，他的爸爸Tony Z分享道：

“Adam喜欢在北京德威学习数学。他从学前时期就对数学感兴趣，但小学部的课程帮助他对这门课更有信心，巩固了Adam对数学的兴趣和热情。他还在这里与其他对数学也有浓厚兴趣的孩子成为了好朋友，在数学课上团队合作，这不仅帮助他学习数学，也帮助他进行交流。此外，他真的认为学习和作业量与老师分配的时间非常匹配，这样他就能够按时完成任务，还有时间复习和反思。

我们发现Century Tech特别有用，因为我儿子每天都用它来帮助自己练习问题，并按照自己的节奏学习。出于类似的原因，他也喜欢myimacus和diagnostic等网站。

我强烈推荐北京德威的数学课程，原因有几个：

1. 北京德威非常重视数学，这里的数学教师也很优秀，非常愿意帮助学生。
2. 北京德威为学生学习数学提供了多种方法和学习场所
3. 即使你的孩子数学基础一般，他也能在北京德威根据自己的水平找到合适的学习节奏。”

北京德威小学部专注于以掌握为基础的数学课程，通过互动性强的应用程序和支持性的教学社区来加强这一点，确保了对数学的坚实基础和真正兴趣。总之，在数学之旅中，我们都可以成为摇滚明星，唱出最酷的曲调。